TENSEGRITY TO ZŁOŻENIE DWÓCH POJĘĆ: ‘TENSION’ I ‘INTEGRITY’.
Tensegrity jest dopiero rozwijanym i stosunkowo nowym systemem (znanym od około 50 lat),dającym możliwość tworzenia spektakularnych, lekkich konstrukcji, sprawiających wrażenie zbioru prętów zawieszonych w przestrzeni.
Tensegrity bazuje na zastosowaniu elementów ściskanych, umieszczonych w sieci elementów rozciąganych w taki sposób, że komponenty ściskane (zwykle pręty) nie stykają się ze sobą, a wstępnie sprężone elementy (zwykle cięgna) nadają formę przestrzenną konstrukcji. Richard Buckminster Fuller ujął to obrazowo, mówiąc o współdziałaniu „wysp elementów ściskanych” otoczonych „morzem elementów rozciąganych”.
W TAKICH UKŁADACH PRĘTY NIE STYKAJĄ SIĘ
ZE SOBĄ, TWORZĄ SPÓJNĄ STRUKTURĘ JEDYNIE
ZA POMOCĄ CIĘGIEN
TZW. „SIMPLEX”
Tensegrity nie jest powszechnie znana strukturą, dlatego wiedza o mechanizmach i zasadach fizycznych, jakimi się rządzi nie jest zbyt rozpowszechniona wśród architektów i inżynierów. Jednakże jednym z ciekawszych i szczególnych aspektów systemu tensegrity jest jego geneza- kontrowersje i polemiki dotyczące odkrywcy.
TRZY POSTACIE SĄ UWAŻANE ZA TWÓRCÓW SYSTEMU:
• RICHARD BUCKMINSTER FULLER (PATENT 13.11.1962)
• DAVID GEORGES EMMERICH (PATENT 28.09.1064)
• KENNETH D. SNELSON (PATENT 16.02.1965)]
• ARIEL HANAOR
- BYŁY TO TZW. „SAMOSZTYWNE” SYSTEMY TENSEGRITY- „SELF-STABLE”,
WSTĘPNIE SPRĘŻONE.
KOLEJNE MODYFIKACJE IDEI TENSEGRITY PROPONOWALI:
• ZBIGNIEW BIENIEK- KSZTAŁT. STRUKTUR MODULARNYCH
• RENE MOTRO- „V- EXTENDER”
• DAVID GEIGER- „CABLE DOMES”
• DONALD E. INGBER- BIOTENSEGRITY
R. Motro (1987, 2003) pisze jednakże o wypowidzi Emmericha (1988), jakoby pierwszy bardzo prosty system proto- tensegrity („Gleichgewichtkonstruktion”) stworzył w 1920 r. Karl Ioganson/ Johansen.
Był to układ „Structure- Sculpture” złożony z trzech prętów, siedmiu linek i jednego cięgna nienaprężonego, służącego zmianie konfiguracji systemu, ale utrzymującego równowagę. Emmerich dodaje, że taki układ jest bardzo zbliżony do wynalezionego przez niego proto- systemu- „Elementary Equilibrium” z trzema prętami i dziewięcioma cięgnami. Mimo tego brak wstępnego sprężenia, które jest jedną z cech charakterystycznych tensegrity nie pozwala konstrukcji Iogansona na to, by była uważana za pierwszą ze struktur tensegrity.
Jedna z bardziej kontrowersyjnych spraw był trwający ponad 30 lat (!) spór między R. B. Fullerem i K D Snelsonem. Jak wyjaśnia ostatni w liście do R. Motro:
„Latem 1948 roku Fuller był nowym wykładowcą w Black Mountain College, równocześnie będąc charyzmatycznym i nonkonformistycznym architektem, inżynierem, matematykiem, kosmologiem, poetą (!) i wynalazcą (25 patentów w ciągu całego życia). Snelson natomiast był studentem sztuki, uczęszczającym na wykłady Fullera o konstrukcjach geodezyjnych. Zafascynowany wiadomościami, jakie posiadł tego lata, sam zaczął tworzyć trójwymiarowe modele.”
Jak wyjaśnia artysta: „Uzyskał nowy rodzaj rzeźby, która może być uważana za pierwszą strukturę tensegrity, jaką kiedykolwiek zaprojektowano. Kiedy Snelson pokazał swą rzeźbę Fullerowi, profesor uświadomił sobie, że jest ona odpowiedzią na pytanie, które nurtowało go przez wiele lat” (dokładnie 21!)
W tym samym czasie, lecz niezależnie, David Georges Emmerich, być może inspirowany strukturą Iogansona, rozpoczął badania nad różnymi rodzajami systemów: począwszy od tych bazujących na geometrii graniastosłupów po bardziej złożone struktury tensegrity, nazwane przez Emmericha „structures tendues et autotendants”= „tensile and self- stressed structures”.
„Z3-1 mat prismatique 4B racemique” www.frenchculture.org
Efektem jego poszukiwań były opatentowane struktury „reseaux autotendants”, będące tym samym typem struktur jakie badali Fuller i Snelson.
Nawet jeśli początkowo Fuller wspominał Snelsona jako autora odkrycia, po jakimś czasie zaczął uważać je za „swoje tensegrity”. Termin ten wprowadził w roku 1955 jako złożenie słów „Tensional- Integrity”, a sam fakt nazwanie nowego typu truktur pojęciem, które on sam wybrał, pozwoliło ludziom sądzić, że to właśnie jego odkrycie.
Snelson był wyraźnie zmieszany: z końcem 1949 roku Fuller pisał mu, że jego imię przejdzie do historii, by kilka lat później zmienić zdanie i prosić by na jakiś czas pozostał anonimowy. Taka sytuacja skłaniała Snelsona do egzekwowania własnego wkładu w odkrycie podczas wystawy prac Fullera w 1959 r. w Muzeum Sztuki Współczesnej (MOMA) w Nowym Jorku. Jego udział w tworzeniu tensegrity został uznany i ogłoszony publicznie.
Fuller uważał jednak zawsze, że tensegrity nie zostałoby nigdy wynalezione jako nowy rodzaj struktury, gdyby odkrycia Snelsona nie zauważył on sam. W rzeczywistości.Fuller nie wspomina nawet o swoim dawnym studencie sztuki w jednej z ważniejszych i bardziej znanych książek o tensegrity „Synergetics”, nie czyni tego równiej w swej korespondencji z Burkhardtem.
Kopuła R.B. Fullera w systemie tensegrity.
Któż zatem wynalazł tensegrity? Pewne jest, że odpowiedź nie jest jednoznaczna. „Synergia”- współdziałanie naprężeń rozciągających i ściskających - stworzona przez obydwu, studenta i profesora, stanowiła źródło i początek tensegrity. Choć sprawa autorstwa jest bardzo ważna dla obydwu, szczególnie dla Snelsona, który jako jedyny jeszcze żyje, możliwe, że lepszym byłoby poświęcić więcej uwagi możliwościom jakie daje struktura, nie zaś samemu sporowi.
Losy dwóch twórców potoczyły się zupełnie odmiennie.
Snelson, mimo że zaczął studia podstawowych pojęć i zasad, jakimi się rządzi tensegrity, podsumowując swe badania na własnej stronie internetowej - skupił się jednak na estetycznym i rzeźbiarskim aspekcie tensegrity. Unikał ściśle matematycznego i fizycznego podejścia, z uwagi na swoje artystyczne proweniencje. Taka postawa doprowadziła go do stworzenia wielu różnych konfiguracji- niekonwencjonalnych i niesymetrycznych i osiągnięcia imponujących rzeźb znanych na całym świecie..
Northwood III”, www.kennethsnelson.net “”El Olivo”,www.kennethsnelson.net
“Trigonal Tower”, www.kennethsnelson.net
„Dragon” www.kennethsnelson.net
SPOSOBY PODZIAŁU DWUNASTOŚCIANU ROMBOWEGO
Swój wkład w rozwój tensegrity ma również Polak- dr inż. Zbigniew Bieniek, pracownik naukowy Politechniki Rzeszowskiej. Odkrył on zupełnie nowe aspekty kształtowania tego typu struktur na podstawie wielościanów „quasi- sferycznych”. Bieniek proponuje np. podział dwunastościanu rombowego, na mniejsze bryły - czworościany.
Wspomniane wielościany służą autorowi do opisu budowy morfologicznej kilku typów elementarnych modułów tensegrity zw. „tensegrity extenders” (tzw. wypełniacze prętowo- cięgnowe). „Zgrupowanie odpowiednich czworościanów w specyficznych konfiguracjach oraz umiejętne zastąpienie ich krawędzi zestwami prętów i cięgien połączonych węzłami przegubowymi w wierzchołkach pozwala ukształtować kilka typów takich modułów.”
Przykładowe moduły bazujące na złożeniu czterech czworościanów typu II
Przykładowe moduły bazujące na złożeniu: a) czterech czworościanów typu III, b) dwóch czworościanów typu IV(+) i dwóch czworościanów typu IV(-) (rys. z pracy doktorskiej dr inż. Zbigniewa Bieńka)
Przykładowe moduły bazujące na złożeniu dwóch czworościanów typu III (rys. z pracy doktorskiej dr inż. Zbigniewa Bieńka)
przykład modularnej struktury tensegrity opartej na pierwszym module z poprzedniei ilustracji
przykład lewo i prawoskrętnej wersji dźwigara tensegrity (rys. z pracy doktorskiej dr inż. Zbigniewa Bieńka)
struktura tensegrity utworzona ze złożęnia lewo- i prawoskrętnej wersji dźwigara trójpasowego (rys. z pracy doktorskiej dr inż. Zbigniewa Bieńka)
Przykładowy fragment konstrukcji nośnej hali sportowej o strukturze opartej na modułach tensegrity jednego typu (rys. z pracy doktorskiej dr inż. Zbigniewa Bieńka).
Przykłady struktur tensegrity V-EKSPANDER wg. Zbigniewa Bieńka
Przykłady struktur tensegrity V-EKSPANDER wg. Rene Motro
ARIEL HANAOR
Badania w dziedzinie tensegrity rozpoczął w latach 80- tych studiami nad geometrycznym ukształtowaniem dwuwarstwowych siatek tensegrity, tzw. DLTG (double- layer tensegrity grids) za pomocą wspomnianych już wcześniej „graniastosłupów” tensegrity- „T- prisms” .(generujących płaskie powierzchnie) oraz „ostrosłupów” tensegrity- „T- pyramids” (przy tworzeniu powierzchni zakrzywionych.
Hanaor w 1987 roku zdefiniował trzy zasadnicze typy połączeń modułów:
- Typ I- moduły połączone tylko węzłami:
Typ Ia – Typ I zastosowany do wielokątów o nieparzystej liczbie boków ( moduły prawo- i lewoskrętne), tworzące konfiguracje jednoznaczne
Typ Lb- Typ I zrealizowany w odniesieniu do wielokątów o parzystej liczbie boków- powstają konfiguracje symetryczne
- Typ II- moduły są powiązane ze sobą nie tylko węzłami, ale także częściami wielokątów „bazowych” tworzących moduł
Później nastąpił szereg badań dotyczących geometrii układów i testów z użyciem obciążeń. Przyniosły one m. in. takie stwierdzenia, że siatki trójkątne są bardziej sztywne od kwadratowych, przy podobnym zużyciu materiału oraz bardziej ogólne, mówiące o dużej odkształcalności tego rodzaju systemu, ale też niskim zużyciu materiału w porównaniu z konwencjonalnymi sztywnymi strukturami.
Konieczne były dalsze badania w rozważanej dziedzinie. Przełomem stało się przedsięwzięcie Rene Motro (1998)- Laboratoire de Génie Civil in Montpellier. Zaowocowało ono powstaniem takich elementarnych układów, jak ten oparty o tzn. „V expander” autorstwa Motro i Viniciusa Raducanu.
V- epander moduł jak w prototypie
Prototyp dwukierunkowej najprostszej struktury (będącej rozwinięciem modułu na il.) został zbudowany z końcem 2000 roku, przekrywając powierzchnię 82 m 2 konstrukcją o masie 900 kg. Stalowa struktura została skonstruowana według normy Eurocode3 dla 160daN/m2 zewnętrznego pionowego obciążenia. Było to dowodem zadziwiającej sztywności tego rodzaju siatek. Rezultatem wspomnianego wydarzenia było opatentowanie systemu przez Raducanu i Motro w 2000 roku. (ilustracja wyżej)
PATENT ARIELA HANAORA
Bio – tensegrity wg. Donalda E. Ingbera
NOMENKLATURA
Początkowo definicje poszczególnych układów tensegrity nie były w żaden sposób ustandaryzowane. Najprostszy z systemów posiadał kilka określeń: "simplex", "elementary equilibrium", "3 struts T-prism", "3 struts, 9 tendons", "twist element", "3 struts single layer", "(3,9;2,1)" i inne. Podobnie było z pozostałymi znanymi systemami.
Rezultatem takiego zjawiska była chęć stworzenia uniwersalnego, klarownego nazewnictwa. Pozwoliłoby to na sklasyfikowanie tzw. "floating compression" systems i usystematyzowanie informacji odnośnie tychże systemów.
Obecnie mozna spotkać się z kilkoma metodami nazewnictwa systemów tensegrity. Są one logiczne i zbliżone do siebie - bazują na definiowaniu geometrii za pomocą prostych, uporządkowanych zasad.
<> Williamson i Whitehouse (2000) stosują jedynie cyfry, średniki i przecinki ujęte w nawiasy. Rozpatrują ogólną klasę (N, S; P ,P ,..., P ) struktur tensegrity składających się z N ściskanych elementów (np. prętów) i S rozciąganych elementów (np. cięgien). Struktura jest M- rzędowa z P prętami przypadającymi na rząd. W tak zdefiniowanym zapisie struktura "simplex" jest określona następująco: "(3,9;3)".
<> Motro (2003) używa kodu literowo- cyfrowego (alfanumerycznego). Definiuje każdy element inicjałem jego nazwy- po nim występuje liczba odpowiadających elementowi pozycji:
n- Nodes (węzły)
S- Struts or compressed components (pręty lub elementy ściskane)
C- Cables or tensile components (cięgna bądź elementy rozciągane)
R- Regular system (system regularny)/ I- Irregular system (system
nieregularny); w zależności od wypadku,
SS- Spherical system (system homeomorficzny ze sferą); jeśli taki przypadek występuje
Wcześniej wspomniany już przykład- "elementary equilibrium" będzie wyrażony zapisem: "n6- S3- C9- R- SS".
KALSYFIKACJA
Pierwszą klasyfikację tensegrity stworzył prawdopodobnie Fuller i jego współpracownicy, jednakże był to jedynie główny podział na dwie klasy struktur:
<> "PRESTRESSED TENSEGRITIES" (wstępnie sprężone)- samostabilne (self- stable), dzięki istnieniu w nich wstępnego sprężenia (pre- exsisting tensile stress).
<> "GEODESIC TENSEGRITIES"- uzyskujące stateczność przy zastosowaniu form trójkątnych (w powiązaniu z geometrią geodezyjną).
Anthony Pugh (1976) opracował gruntowny katalog systemów tensegrity. Co prawda było to sporządzone prawie wyłącznie w powiązaniu z wielościanami, jednakże jest bardzo pomocne. Pugh najpierw opisał najprostsze struktury, zarówno 2D jak i 3D, w zależnośći od wzajemnego położenia w nich cięgien, złożoności elementów ściskanych (pojedyncze elementy lub ich grupy) oraz liczby warstw lub rzędu struktury. Później sklasyfikował trzy podstawowe metody łączenie prętów („patterns”), stanowiące podstawę do tworzenia systemu sferycznego i cylindrycznego:
· DIAMOND PATTERN
· CIRCUIT PATTERN
· ZIGZAG PATTERN
Ostatecznie w opracowaniu znalazły się również sposoby zespalania ze sobą poszczególnych modułów i opis konfiguracji większych struktur.
SPHERICAL SYSYTEMS (systemy sferyczne)
Systemy homeomorficzne ze sferą, tzn. wszystkie cięgna mogą być odwzorowane na sferę bez przecięć między nimi, pręty natomiast znajdują się wewnątrz sieci linek, tworząc rodzaj „sferycznej komórki” („spherical cell”)
„T- Prisms”- graniastosłupy tensegrity również są włączone do tej części. Tworzy się je bazując na zwykłych graniastosłupach: poziome i pionowe krawędzie są cięgnami, pręty stanowią natomiast przekątne boków graniastosłupa. Przy wprowadzeniu obrotu pomiędzy wielokątami podstaw uzyskujemy „tensegrity prism”.
„Circuit” configuration- w tej drugiej klasie elementy ściskane są realizowane w postaci układu prętów zamykających romb (tworzony przez cięgna i pręty) w pokazanym wcześniej układzię „Diamond pattern”
Kilka wielościanów foremnych (i nie tylko foremnych), może być zbudowanych w oparciu o tę klasę, np. cubooctahedron, icosidodecahedron, snub cube, snub icosahedron. Przedstawiona na ilustracji struktura cubooctahedron składa się z czterech „pierścieni” prętów (po trzy w „pierścieniu”), przeplatających się wzajemnie oraz cięgien stanowiących krawędzie wielościanu.
Circuit confifuration
„Circuit system” jest bardziej sztywny niż rombowy przy wykorzystaniu tej samej liczby prętów. Jest to zrozumiałe, gdyż wykształcił się z systemu „Rhombic”. „Circuit system” charakteryzuje to, że elementy ściskane stykają się ze sobą i występuje większe zagęszczenie elementów w stosunku do pierwotnego systemu.
· „Zigzag” configuration/ Type „Z”- konfigurację taką można uzyskać modyfikując system „Rhombic” tak, że poprzez usunięcie i dodanie kilku cięgien tworzą one kształt „Z”
„Rhombic system”
Typ Z
Należy zauważyć, że zamiana cięgien musi być spójna, jednolita, ze względu na stabilność systemu.
Przykład zmiany systemu na „Zigzag” pattern („expanded octahedron” jest przekształcany w „truncated tetrahedron”):
Star systems (systemy gwieździste)
Systemy te to również „sferyczne komórki”, są jednakże uważane za klasę pochodną od sferycznej. Biorąc jako bazę np. jeden z systemów „rhombic” (przykładowo- „simplex”)- przekształcimy go w „star system” umieszczając pionowy pręt wzdłuż głównej osi symetrii i łącząc nowy element z pozostałymi cięgnami wielokątów podstaw. Można zaproponować też inny sposób- wprowadzając mały węzeł sferyczny zamiast centralnego pręta.
SYSTEM WYWODZĄCY SIĘ ZE SPHERICALSYSTEM
•MODYFIKACJA SYSTEMU RHOMBIC PRZEZ UMIESZCZENIE PRĘTA WZDŁUŻ GŁÓWNEJ OSI SYMETRII
•WARIANT Z WPROWADZENIEM SFERYCZNEGO WĘZŁA ZAMIAST PRĘTA
Cylindrical systems (systemy walcowe)
Są to również systemy wywodzące się z konfiguracji rombowej, uzyskane przez dodanie nowej warstwy prętów do pierwotnego systemu. Na ilustracji przedstawiono rozwinięcia wiązek prętów i cięgien pojedynczego modułu konfiguracji rombowej o czterech prętach oraz połączonych już modułów.
Jeśli „zwiniemy” tak powstałą siatkę z powrotem, otrzymamy cylindryczny maszt. Zależnie od liczby warstw powstała wieża będzie miała mniejszą lub większą wysokość.
Irregularl systems (systemy nieregularne)
Do systemu tego należą wszystkie konfiguracje, jakie nie mieszczszą się w wyżej wymienionej klasyfikacji. Duży procent rzeźb K. Snelsona jest zaliczany do nieregularnych struktur, gdyż nie rządzą się one żadnymi zdefiniowanymi zasadami.
INNE PRZYKŁADY
PRZYKŁADY ZASTOSWAŃ TENSGRITY
PIORUNOCHRON
PRZEKRYCIE
MOST - KŁADKA z wykorzystaniem modułów SIMPLEX
CIEKAWOSTKI
NASZ PROJEKT
KONSTRUKCJA NASZEGO ŁUKU OPIERA SIĘ NA POŁĄCZONYCH ZE SOBĄ DWÓCH RODZAJACH MODUŁÓW: PRAWO- I LEWOSKRĘTNYM
MODUŁY LEWOSKRĘTNE
MODUŁY PRAWOSKRĘTNE
OPRACOWAŁY:
JUSTYNA MICHAŁKIEWICZ (KRZYKWA) I ANIA MROZOWSKA
BIBLIOGRAFIA:
1. Tensegrity Structures and their Application to Architecture Valentín Gómez Jáuregui
http://www.alumnos.unican.es/uc1279/table_of_contents.htm
2 International Journal of Space Structures , volume 11 Numbers 1 & 2 1996 ,Special ssue on Morphology and Architecture
3. MOTRO, R. (2003) Tensegrity: Structural Systems for the Future, London: Kogan
Page Science.
4. http://www.kennethsnelson.net
5. BIENIEK:
* 2005, Kształtowanie modularnych struktur przestrzennych, Bieniek Zbigniew
* Examples of tensegrity structures composed of the polyhedral tensegrity extenders (Zbigniew Bieniek)
6. HANAOR, A. (1987) “Preliminary Investigation of Double-Layer Tensegrities”, in
H.V. Topping, ed., Proceedings of International Conference on the Design and
Construction of Non-conventional Structures (Vol.2), Edinburgh, Scotland: Civil-
Comp Press.
7. INGBER, D.E. (2003a) “Tensegrity I. Cell structure and hierarchical systems
biology”. Journal of Cell Science, No.116, pp.1157-1173
Also available in http://intl-jcs.biologists.org/cgi/content/full/116/7/1157
INGBER, D.E. (2003b) “Tensegrity II. How structural networks influence cellular
information-processing networks”. Journal of Cell Science, No.116, pp.1397 -1408
Also available in http://jcs.biologists.org/cgi/content/full/116/8/1397
8. EMMERICH, D.G. (1964), Construction de réseaux autotendants, French Patent No.
1,377,290, September 28, 1964
EMMERICH, D.G. (1964), Structures linéaires autotendants, French Patent No.
1,377,291, September 28, 1964
EMMERICH, D. G. (1966) "Reseaux", International Conference on Space
Structures, University of Surrey, pp.1059-1072.
EMMERICH, D. G. (1988) Structures Tendues et Autotendantes, Paris: Ecole
d'Architecture de Paris la Villette.\
9. FULLER, R.B. (1961) “Tensegrity”, Portfolio and Art News Annual, No.4. pp.112-
127, 144, 148. Also available in
http://www.rwgrayprojects.com/rbfnotes/fpapers/tensegrity/tenseg01.html
FULLER, R.B. (1962) Tensile-Integrity Structures, U.S. Patent No. 3,063,521,
November 13, 1962.
FULLER, R.B. (1975a) Non-symmetrical tensegrity, U.S. Patent No. 3,866,366,
February 18, 1975.
FULLER, R.B. (1975b) Synergetics: Explorations in the Geometry of Thinking, New
York: MacMillan Publishing Co., Inc. Also available in
http://www.rwgrayprojects.com/synergetics/synergetics.html
FULLER, R.B. (1981) “Tensegrity”, Creative science and technology, February
1981. Also available in http://www.bfi.org/infullerswords/Tensegrity.pdf
________________________
(c) 2006 Justyna Michałkiewicz
Accessed 2 August 2010 from http://justyna.adverhome.com/index.php?f=tensegrity
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق